Taktyka i Strategia - Forum Strona GłównaTaktyka i Strategia - Forum Strona Główna

To forum wykorzystuje pliki cookies do zapamiętywania spersonalizowanych preferencji.
Ustawienia dotyczace plików cookies można zmienić samodzielnie w przegladarce internetowej.
Szczegóły na stronie Ministerstwa Administracji i Cyfryzacji.


FAQFAQ  SzukajSzukaj  UżytkownicyUżytkownicy  GrupyGrupy RejestracjaRejestracja  ZalogujZaloguj  AlbumAlbum  DownloadDownload


Poprzedni temat «» Następny temat
Liczenie stosunku sił

Jak liczycie stosunek sił?
Metodą zaprezentowaną przez WZ-ta w numerze 23
48%
 48%  [ 12 ]
Metodą liczenia krotności przewagi i zamieniania jej na stosunek
48%
 48%  [ 12 ]
Inna (jaka?)
4%
 4%  [ 1 ]
Głosowań: 5
Wszystkich Głosów: 25

Autor Wiadomość
MIH
Porucznik



Dołączył: 27 Mar 2004
Posty: 876
Skąd: Dublin
Wysłany: Pią 11 Kwi, 2008   

To samo:

0,6 -> 1
0,4 -> 0
0,5 -> 0
_________________
Gee Brain, what do you want to do tonight?
The same thing we do every night, Pinky - make another edition of Arnhem 1944...
 
 
 
MIH
Porucznik



Dołączył: 27 Mar 2004
Posty: 876
Skąd: Dublin
Wysłany: Pią 11 Kwi, 2008   

Ot przeoczenie.
Rozumiem, że nie bawimy się w matematykę tylko na "chłopski rozum", nie koniecznie poprawnie, liczymy stosunek na zasadzie odwracania.
Reguła mówi o zaokrąglaniu liczb a nie stosunków więc
a zatem
1:3.4->1:3
_________________
Gee Brain, what do you want to do tonight?
The same thing we do every night, Pinky - make another edition of Arnhem 1944...
 
 
 
Radosław Kotowski
Podporucznik



Dołączył: 27 Lut 2012
Posty: 676
Skąd: Warszawa
Wysłany: Pią 27 Kwi, 2012   

Zagłosowałem za metodą WZ-ta :) Żeby było łatwiej można ponad wierszem "stosunek sił" dodać wiersz z wartościami granicznymi dla stosunków 1:2 , 1:3 , 1:4 :idea:
 
 
Razer
Chorąży



Dołączył: 02 Wrz 2004
Posty: 427
Skąd: Bielsko-Biała
Wysłany: Śro 30 Kwi, 2014   

Trochę z opóźnieniem ale dorzucę swoje trzy grosze:
Dla stosunków 2:1 , 3:1 i więcej nie ma dyskusji ale dla stosunków 1:1 i mniej metoda z TiS23 jak dla mnie jest matematycznie logiczna ale nie praktyczna. Trzeba to zawsze liczyć z kalkulatorem i sprawdzać ułamkowe wyniki w przedziale. Druga metoda jest bardziej praktyczna bo można liczyć w głowie. Dla 9:22 liczy się tak 2x9=18 co już daje 1:2. 22-18=4 graniczna wartość to 1/2 z 9 czyli 4,5. Obrońca ma mniej więc pozostaje ostatecznie 1:2. Graniczną wartością jest 4,5 czyli dla 18+4,5=22,5 byłoby 9:22,5 co odpowiada 1:2,5.
Ta metoda odpowiada przyjęciu prostych (intuicyjnych) granic przedziałów stosunków czyli 1:3,5 , 1:2,5 , 1:1,5 analogicznie jak dla stosunków 2:1 i więcej (tabela dolna z TiS23). Zatem stosunki sił x:
1:1,5< x <=1,5:1 przyjmuje się 1:1
1:2,5< x <=1:1,5 przyjmuje się 1:2
1:3,5< x <=1:2,5 przyjmuje się 1:3
x <=1:3,5 przyjmuje się 1:4
takie ,,połówkowanie stosunków'' jest praktyczniejsze od dzielenia i szukania w przedziałach i ja tak zawsze grałem.
Metoda z TiS (co nie jest zaznaczone w tabeli górnej w TiS23) wprowadza takie przedziały graniczne: 1:3,4482 , 1:2,4096 , 1:333(3). Jak dla mnie nie zbyt obrazowe a zbyt skomplikowane jak na gry w których dąży się do prostoty i siły jednostek (do obliczania stosunków sił) wyraża się w liczbach całkowitych.
 
 
     
Razer
Chorąży



Dołączył: 02 Wrz 2004
Posty: 427
Skąd: Bielsko-Biała
Wysłany: Śro 30 Kwi, 2014   

Rysunek poniżej ilustruje obie sporne koncepcje. Zaznaczone są stosunki (z tabeli) oraz granice przedziałów, w których te stosunki obowiązują. Przy czym granice są wyrażone również jako stosunki (tak jak przykłady pokazane w instrukcjach do gier).
Jak widać metoda z TiS23 to metoda która stosunki traktuje jak dzielenie.
Natomiast druga metoda stosunki traktuje równoważnie i przedziały ich występowania są równe. Która metoda jest bardziej przejrzysta, prostsza i łatwiejsza w obliczeniach to wyraźnie widać na rysunku.
W artykule TiS23 brakuje argumentów dlaczego 9:22 to 1:2 .
Korzystając z drugiej metody:
9 : 22 dzielimy obustronnie przez 9
1 : 22/9 czyli 1 : 2,44
i zgodnie z matematycznymi regułami zaokrąglania, których przykłady są w instrukcjach do gier (i metodą drugą gdzie 1:2,44 znajduje się w granicach przedziału 1:2) zaokrągla się 2,44 w dół do 2:
zatem ostatecznie 9:22 to 1:2.
 
 
     
Razer
Chorąży



Dołączył: 02 Wrz 2004
Posty: 427
Skąd: Bielsko-Biała
Wysłany: Śro 30 Kwi, 2014   

Obiema rękami podpisuję się pod argumentacją Siriasa. Również według mnie ,,błąd logiczny’’ metody z TiS23 wynika z tego, że stosunek traktuje się jako działanie i zaokrągla się w niej wynik dzielenia – liczbę. I dla tej liczby przyjmuje się wartości graniczne przedziału i wtedy wraca się z powrotem do pojęcia stosunku. Natomiast druga omawiana metoda nie traktuje stosunku sił jako dzielenia i zaokrąglanie jest, na zasadach matematyki, jednej strony stosunku względem drugiej, z czego wynikają stałe wartości graniczne co 0,5.

Jeszcze z innej strony: nawiązując do przykładu 9 l wody na 22 g cukru: metoda z TiS 23 zakłada że PS atakującego to samo co PS obrońcy (PS≡PS). Według metody drugiej PS atakującego i PS obrońcy to dwie różne rzeczy (nie są tożsame, jak woda i cukier) stąd nie można ich podzielić przez siebie. Natomiast są wartościami, które można dzielić i mnożyć (o tą samą liczbę) i zaokrąglać jedną w odniesieniu do drugiej, według zasad matematyki, tak aby doprowadzić jedną stronę do wartości=1.
 
 
     
Wojciech Zalewski
Generał (wydawca)


Pomógł: 5 razy
Dołączył: 15 Mar 2004
Posty: 14485
Skąd: warszawa
Wysłany: Śro 30 Kwi, 2014   

niestety malo zrozumialem, ale tak juz mam. jeszcze przeczytam
Moj matematyk czesto pytal, ile to jest 3 kaczki + 2 kury. Niektorym wychodzily 5 kaczkokur. w tym mnie :) .
wg mnie dzielenie 1:2 to 0,5, ale nie ma obowiazku tak grac. Jesli obydwaj gracze chca grac "symertycznie" to przeciez ja im nie zabronie...
_________________
https://www.facebook.com/...?ref=ts&fref=ts
 
 
     
Razer
Chorąży



Dołączył: 02 Wrz 2004
Posty: 427
Skąd: Bielsko-Biała
Wysłany: Śro 30 Kwi, 2014   

Kolejny argument przeciwko metodzie z TiS 23 a za tą drugą (oczywiście pisząc ta druga mam na myśli to co w ankiecie zostało nazwane ,,metoda liczenia krotności przewagi i zamieniania jej na stosunek''):
Jakie są dokładnie wartości granic przedziałów, w których następuje dyskretyzacja do stosunków 1:2, 1:3, 1:4 ?

Otóż w drugiej metodzie te granice są bardzo proste i już je powyżej wymieniłem ale powtórzę od lewej: 1:3,5 ; 1:2,5 ; 1:1,5 i ponieważ w tej metodzie nie wykonuje się dzielenia stosunku łatwo można sprawdzić, w którym przedziale znajduje się stosunek PS(atak.):PS(obr.), sprowadzony do postaci 1:x. Co w ogóle nie jest potrzebne, bo korzystając ze wspomnianej metody Bradys-Kryłowa wystarczy ten x odpowiednio zaokrąglić i już jest szukany stosunek (1:2, 1:3, 1:4).

Natomiast w metodzie z TiS 23 nie da się dokładnie podać wartości granic w postaci ułamka dziesiętnego ponieważ są to ułamki dziesiętne nieskończone okresowe, powstałe z podzielenia liczb wymiernych pod postacią ułamków zwykłych. Liczenie stosunku sił PS(atak.):PS(obr.) wyrażanie ich ułamkiem i sprowadzanie do wspólnego mianownika aby porównać z granicą wyrażoną ułamkiem zwykłym jest trochę bez sensu. Stąd w TiS 23 granice przedziałów podano jako wyniki dzielenia 1:x i są to: 0,29 ; 0,415 ; 0,75 przy czym są to wartości przybliżone obarczone błędem zaokrąglania. Oczywiście da się wyznaczyć dokładne wartości tych granic ale pod postacią nieporęcznych, co już wspomniałem, ułamków zwykłych.

Jak widać dzielenie stosunków PS i porównywanie z granicami przedziałów w postaci ułamków dziesiętny jest obarczone błędem wynikającym z zaokrąglania tych ułamków i jest bardziej skomplikowane niż metoda druga, czyli podzielenie stosunku sił obustronnie przez mniejszą liczbę i zaokrąglenie uzyskanego x (stosunek ma postać 1:x) według wspomnianej już wielokrotnie zasady zaokrąglania.

3 kaczki + 2 kury
To jest bardzo dobry przykład na to, że nie można wykonać działania dodawania dwóch różnych elementów. Razem mogą tworzyć zbiór 3 kaczek i 2 kur ale nie będzie to 5 .
Analogicznie stosunek PS atakującego (kaczek) do PS obrońcy (kur) też nie można dzielić.
Matematyczny dowód na środki przedziałów dla wyników dzielenia 1/2 , 1/3 , 1/4 pokazany w TiS 23 jest niepodważalny (aczkolwiek podane tam wartości są przybliżone o czym było powyżej) ale tu chodzi o metodykę, spójną logikę zaokrąglania stosunków sił, która dla metody z TiS 23 nie jest słuszna i mogę tego dowieść logicznie.

PS.
Co pan rozumie przez granie ,,symetryczne'' panie Wojciechu?
 
 
     
Razer
Chorąży



Dołączył: 02 Wrz 2004
Posty: 427
Skąd: Bielsko-Biała
Wysłany: Czw 01 Maj, 2014   

Aby udowodnić, że metoda ,,druga’’ jest tą właściwą porównam obie. Metody te różnią się zasadniczo wartościami granic przedziałów. Różnice te są niewielkie ale można określić stosunek sił, który znajdzie się w przedziale miedzy jedną granicą jednej metody a odpowiednią granicą drugiej i sprawdzić co się w tym przedziale dzieje.
Rozpatrujemy przedział między 1:3 a 1:2. Granica metody drugiej wynosi tutaj 1:2,5 czyli 1/2,5 to odpowiada ułamkowi 2/5.
Granica dla metody z TiS 23 (średnia arytmetyczna) wynosi (1/3+1/2)/2 czyli 5/12 (czyli w przybliżeniu 0,415 podane w TiS 23).
Sprowadzamy do wspólnego mianownika 2/5=24/60 i 5/12=25/60. Mnożymy te ułamki przez 2/2 czyli 1 i otrzymujemy 48/120 i 50/120. W przedziale miedzy granicami 48/120 i 50/120 znajduje się wartość 49/120. Przyjmujemy zatem do rozważań starcia jednostki o sile 49 PS i 120 PS.

Wobec tego rozważmy starcia, jednostek o sile 49 PS i 120 PS. Najpierw wykonujemy obliczenia dla metody drugiej:
Atakuje 120 PS na 49 PS. Stosunek 120:49. Dzielimy obie strony przez mniejszą liczbę czyli 49 i otrzymujemy stosunek ~2,4489795:1. Zaokrąglamy i otrzymujemy:
2:1.
Atakuje 49 PS na 120 PS. Stosunek 49:120. Dzielimy obie strony przez mniejszą liczbę czyli 49 i otrzymujemy stosunek 1: ~2,4489795. Zaokrąglamy i otrzymujemy:
1:2 .

Teraz metodą z TiS 23:
Atakuje 120 PS na 49 PS. Stosunek 120:49. Dzielimy obie strony przez mniejszą liczbę czyli 49 i otrzymujemy stosunek ~2,4489795:1. Zaokrąglamy i otrzymujemy:
2:1.
Atakuje 49 PS na 120 PS. Stosunek 49:120. Można podzielić i porównywać ułamek dziesiętny (wartość przybliżoną) ale wiedząc, że granica między 1:2 a 1:3 to 5/12 czyli 50/120. 49/120 leży po lewej od granicy czyli w przedziale:
1:3 .

I teraz porównanie logiczne:
Weźmy pod uwagę starcia dwóch żetonów z czego jeden ma zawsze 1 PS a drugi ma 4 lub 3 lub 2 lub 1:
Gdy atakuje 4 PS na 1 PS to stosunek jest 4:1 gdy 1 PS na 4PS to stosunek jest 1:4.
Gdy atakuje 3 PS na 1 PS to stosunek jest 3:1 gdy 1 PS na 3PS to stosunek jest 1:3.
Gdy atakuje 2 PS na 1 PS to stosunek jest 2:1 gdy 1 PS na 2PS to stosunek jest 1:2.
Gdy atakuje 1 PS na 1 PS to stosunek jest 1:1 i odwrotnie.
Wszyscy się zgadzają że tak jest.

Zatem dlaczego według metody z TiS 23:
gdy atakuje 120 PS na 49 PS to stosunek jest 2:1 gdy 49 PS na 120 PS to stosunek jest 1:3 ???
To tak jakby powiedzieć, że gdy atakuje 2 PS na 1 PS to stosunek jest 2:1 gdy 1 PS na 2PS to stosunek jest 1:3.

Odpowiadam:
Według mnie metoda z TiS 23 z jest błędna tj. posiada błąd logiczny, którego nie potrafię wskazać ale powyżej pokazałem jego efekt. Zatem nie powinna być stosowana do obliczeń stosunków.

Jak widać metoda ,,druga’’ jest poprawna, jest symetryczna (zawsze zapewnia wyniki symetryczne jak w powyższym porównaniu logicznym i przykładzie dla 120 na 49), prosta w zastosowaniu i co najważniejsze oparta jest na spójnej (symetrycznej względem stosunku 1:1) koncepcji zaokrąglania według zasady Bradys-Kryłowa i według mnie tylko ona powinna być stosowana do obliczeń stosunków w grach.
 
 
     
Wojciech Zalewski
Generał (wydawca)


Pomógł: 5 razy
Dołączył: 15 Mar 2004
Posty: 14485
Skąd: warszawa
Wysłany: Czw 01 Maj, 2014   

To nie TiS wymyslil matematyke, ale TiS ja stosuje. Podane przyklady sa proste il logiczne. cz=oz moge dodac - wszytsko jest ok..
_________________
https://www.facebook.com/...?ref=ts&fref=ts
 
 
     
Wyświetl posty z ostatnich:   
Odpowiedz do tematu
Nie możesz pisać nowych tematów
Nie możesz odpowiadać w tematach
Nie możesz zmieniać swoich postów
Nie możesz usuwać swoich postów
Nie możesz głosować w ankietach
Nie możesz załączać plików na tym forum
Nie możesz ściągać załączników na tym forum
Dodaj temat do Ulubionych
Wersja do druku

Skocz do:  

Powered by phpBB modified by Przemo © 2003 phpBB Group
Strona wygenerowana w 0,33 sekundy. Zapytań do SQL: 10